Máy tính diện tích tam giác

Cách phổ biến nhất để tính diện tích hình tam giác là đáy × chiều cao 2, trong đó chiều cao được đo vuông góc với đáy. Cách này áp dụng cho mọi tam giác miễn là bạn biết đáy và chiều cao tương ứng.

Khi bạn chỉ biết độ dài ba cạnh (chứ không phải chiều cao), công thức Heron sẽ giải quyết vấn đề đó: trước tiên hãy tìm bán chu vi s = (a + b + c) / 2, sau đó tìm diện tích = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Nếu ba độ dài không thể tạo thành một tam giác hợp lệ (một cạnh quá dài so với hai cạnh còn lại), thì diện tích sẽ bằng 0.

Ví dụ: một tam giác có đáy 10 và chiều cao 4 có diện tích 10 × 4 2 = 20. Tam giác vuông 3-4-5, sử dụng công thức Heron với s = 6, cho diện tích = √(6×3×2×1) = √36 = 6 — khớp đơn giản hơn ½ × 3 × 4 = 6, bạn sẽ coi hai chân là đáy và chiều cao.

Công thức Heron áp dụng cho mọi tam giác khi bạn biết ba cạnh - không cần chiều cao. Nó thất bại (vùng 0) khi các cạnh vi phạm bất đẳng thức tam giác.

Tam giác đều có cạnh s: diện tích = (√3/4)s² — nhanh hơn Heron khi tất cả các cạnh bằng nhau.

Ví dụ hoạt động ở chế độ chiều cao đáy: đáy 10, chiều cao 4 → diện tích 20. Tam giác 3-4-5 tương tự ở chế độ Heron (cạnh 3,4,5) cũng cho diện tích 6 sử dụng một nửa chân làm đáy và chiều cao.

Công thức dây giày hình học tọa độ là một công thức thay thế khi các đỉnh nằm trên lưới - chế độ đáy×chiều cao và chế độ Heron phải thống nhất về diện tích cho cùng một tam giác khi đầu vào nhất quán. Dây giày trên các đỉnh lưới phải khớp với chiều cao × chiều cao - đầu vào không nhất quán giữa các chế độ báo hiệu lỗi đánh máy khi nhập cạnh hoặc chiều cao. Kiểm tra chéo dây giày so với đáy×chiều cao khi các đỉnh tam giác nằm trên lưới tọa độ.

Hình tam giác xiên cần có chiều cao vuông góc với đáy đã chọn - chiều cao nghiêng của mặt mái không phải là chiều cao của diện tích trừ khi bạn chiếu thẳng đứng lên đường cơ sở. Chiều cao nghiêng của mái không phải là độ cao so với chân đế - chiều cao thẳng đứng của dự án vuông góc với đường cơ sở cho khu vực, không chỉ chiều dài vì kèo. Vẽ độ cao vuông góc với chân đế đã chọn, không chỉ vẽ chiều dài xà xiên.

Tam giác tỷ lệ 5-6-7 ở chế độ Heron: s=9, diện tích=√(9×4×3×2)=√216≈14,7 đơn vị vuông — so sánh với chiều cao đáy nếu bạn giảm độ cao từ cạnh dài nhất. Heron trên 5-6-7: s=9, diện tích √216 ≈ 14,7 - so sánh với chiều cao cơ sở nếu thay vào đó bạn giảm độ cao từ cạnh dài nhất.