Máy tính định lý Pythagore

Định lý Pythagore liên hệ ba cạnh của một tam giác vuông: a2 + b2 = c2, trong đó c là cạnh huyền (cạnh dài nhất, đối diện với góc vuông) và a và b là hai cạnh góc vuông. Cho hai cạnh bất kỳ, bạn luôn có thể giải quyết được cạnh thứ ba.

Để giải cạnh huyền, hãy cộng bình phương của hai cạnh góc vuông và lấy căn bậc hai: c = √(a² + b²). Để giải một chân, hãy sắp xếp lại thành a = √(c2 − b2) (hoặc tương đương với b) — cách này chỉ có tác dụng khi c dài hơn chân đã biết.

Ví dụ: tam giác 3-4-5 là tam giác vuông cổ điển. Với hai chân a = 3 và b = 4 thì cạnh huyền là c = √(3² + 4²) = √25 = 5. Nhập hai cạnh bất kỳ trong ba cạnh và để cạnh thứ ba bằng 0 để giải.

Các bộ ba số Pythagore như 3-4-5, 5-12-13 và 8-15-17 thường xuất hiện trong bình phương xây dựng — bội số của các bộ ba cũng có tác dụng (6-8-10).

Để lại chính xác một trường ở số 0 để giải quyết bên đó. Nhập tất cả ba giá trị khác 0 để kiểm tra xem chúng có thỏa mãn a2 + b 2 = c 2 với c là cạnh huyền hay không.

Ví dụ hoạt động với chân 3 và 4, cạnh huyền còn lại ở 0: c = √(9+16) = 5. Hoán đổi để tìm chân có c=5 và b=4 ta có a=3.

Công thức khoảng cách trong mặt phẳng tọa độ là Pythagore — khoảng cách từ (0, 1) đến (2, 5) sử dụng chân Δx = 2, Δy = 4, cạnh huyền √20 ≈ 4,47, mối quan hệ tương tự như việc kiểm tra xem thang có chạm tường an toàn trên sơ đồ công trường hay không. Các bản vẽ tỷ lệ bản đồ và bản phác thảo mái nhà sử dụng lại phép toán tam giác vuông giống nhau với các nhãn đơn vị khác nhau.

Các tam giác không vuông không sử dụng a2+b2=c2 — áp dụng sai các tam giác 3-4-6 sẽ dẫn đến cạnh sai; xác minh góc vuông trước khi tin cậy đầu ra khi cả ba cạnh được nhập dưới dạng kiểm tra. 3-4-6 không phải là tam giác vuông — hãy xác minh c là dài nhất trước khi kiểm tra a2+b2=c2 khi cả ba cạnh đều khác 0.

Xây dựng 3-4-5 bội số bình phương thành 6-8-10 cho bức tường cao 12 foot - đo 6 ft dọc theo một cạnh và 8 ft dọc theo đường vuông góc; đường chéo phải là 10 ft đối với các góc vuông. Các bội số 6-8-10 vuông góc với bức tường cao 12 foot - sáu và tám dọc theo chân, mười trên đường chéo xác nhận các góc 90 độ để tạo khung.