Máy tính độ lệch chuẩn

Độ lệch chuẩn đo lường mức độ trải rộng của một tập dữ liệu xung quanh giá trị trung bình của nó. Độ lệch chuẩn nhỏ có nghĩa là các giá trị tập hợp chặt chẽ quanh mức trung bình; một cái lớn có nghĩa là chúng trải rộng hơn. Phương sai là bình phương độ lệch chuẩn - nó được tính trước, sau đó căn bậc hai cho độ lệch chuẩn có cùng đơn vị với dữ liệu gốc.

Sử dụng độ lệch chuẩn mẫu (chia cho n − 1) khi dữ liệu của bạn là tập hợp con được sử dụng để ước tính tổng thể lớn hơn — đây là trường hợp phổ biến hơn và làm tăng nhẹ kết quả để điều chỉnh độ lệch. Chỉ sử dụng độ lệch chuẩn tổng thể (chia cho n) khi tập dữ liệu của bạn bao gồm mọi thành viên trong nhóm mà bạn quan tâm.

Ví dụ: đối với tập dữ liệu 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (trung bình = 5), độ lệch chuẩn mẫu là khoảng 2,14, trong khi độ lệch chuẩn tổng thể là khoảng 2,00 - phiên bản mẫu luôn lớn hơn một chút đối với cùng một dữ liệu.

Độ lệch chuẩn mẫu (mẫu số n−1) điều chỉnh độ lệch khi dữ liệu của bạn là tập hợp con của tổng thể lớn hơn — hầu hết các hàm STDEV của bảng tính đều sử dụng n−1 theo mặc định.

Độ lệch chuẩn thấp có nghĩa là các cụm dữ liệu được tập hợp chặt chẽ; mức cao có nghĩa là lan rộng. Chỉ so sánh std dev trong cùng thang đo đơn vị với số đo ban đầu.

Ví dụ đã hoạt động với các giá trị mặc định ở chế độ mẫu: trung bình tập dữ liệu 5, độ lệch tiêu chuẩn mẫu ≈ 2.14. Chuyển sang chế độ dân số (n mẫu số) cho cùng một dữ liệu → ≈ 2,00.

Hệ số biến thiên (std dev `mean × 100) so sánh chênh lệch giữa các đơn vị khác nhau - 2,14 std dev trên trung bình 5 là 42,8% CV, hữu ích khi so sánh độ biến động của hai tập dữ liệu với các mức trung bình khác nhau. CV = std/mean × 100 — 2,14 trên giá trị trung bình 5 là 42,8% CV để so sánh mức chênh lệch khi giá trị trung bình khác nhau giữa các tập dữ liệu. Nêu tỷ lệ phần trăm của hệ số biến thiên khi so sánh các tập dữ liệu có phương tiện không bằng nhau.

Excel STDEV.S khớp với chế độ mẫu (n−1); STDEV.P khớp với chế độ dân số - xác minh mẫu số nào mà bảng tính của bạn sử dụng trước khi so sánh bài tập về nhà với nút bật tắt của máy tính này. STDEV.S sử dụng n−1 giống như chế độ mẫu ở đây - khớp với lựa chọn Excel trước khi so sánh bài tập về nhà của bảng tính với chuyển đổi tổng thể. Hãy khoanh tròn xem bạn khớp với STDEV.S hay STDEV.P trước khi so sánh kết quả bài tập về nhà trên bảng tính.

Việc thêm một ngoại lệ (100) vào danh sách mặc định sẽ khiến mẫu std dev tăng vọt lên trên 2,14 - một kết quả cảm biến kém sẽ thống trị các biểu đồ kiểm soát chất lượng cho đến khi được điều tra. Việc thêm giá trị ngoại lệ 100 vào danh sách mặc định sẽ làm mẫu std dev tăng đột biến trên 2,14 - một kết quả cảm biến kém sẽ thống trị biểu đồ SPC cho đến khi được thay thế. Gắn cờ các ngoại lệ bị nghi ngờ trong bài viết của bạn khi số lượt đọc tăng vọt lan rộng đáng kể.