Калькулятор стандартного отклонения

Стандартное отклонение измеряет степень распространения набора данных относительно его среднего значения. Небольшое стандартное отклонение означает, что значения плотно группируются вокруг среднего значения; большой означает, что они более разбросаны. Дисперсия — это квадрат стандартного отклонения. Сначала она рассчитывается, затем квадратный корень дает стандартное отклонение в тех же единицах, что и исходные данные.

Используйте стандартное отклонение выборки (деление на n — 1), если ваши данные представляют собой подмножество, используемое для оценки более крупной совокупности — это более распространенный случай, который немного увеличивает результат для поправки на систематическую ошибку. Используйте стандартное отклонение генеральной совокупности (деление на n) только в том случае, если ваш набор данных включает каждого члена интересующей вас группы.

Пример: для набора данных 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (среднее значение = 5) стандартное отклонение выборки составляет около 2,14, а стандартное отклонение генеральной совокупности составляет около 2,00 — версия выборки всегда немного больше для тех же данных.

Стандартное отклонение выборки (знаменатель n-1) корректирует смещение, когда ваши данные являются подмножеством более крупной совокупности — большинство функций STDEV электронных таблиц по умолчанию используют n-1.

Низкое стандартное отклонение означает плотную кластеризацию данных; высокий означает широкий разброс. Сравнивайте стандартное отклонение только в пределах той же единицы измерения, что и исходные измерения.

Рабочий пример со значениями по умолчанию в режиме выборки: среднее значение набора данных 5, стандартное отклонение выборки ≈ 2,14. Переключиться в режим совокупности (знаменатель n) для тех же данных → ≈ 2,00.

Коэффициент вариации (стандартное отклонение ÷ среднее × 100) сравнивает разброс по разным единицам: 2,14 стандартного отклонения для среднего 5 составляет 42,8% CV, что полезно при сравнении волатильности двух наборов данных с разными средними значениями. CV = стандартное/среднее × 100 — 2,14 для среднего 5 составляет 42,8% CV для сравнения разброса, когда средние значения различаются между наборами данных. Укажите процент коэффициента вариации при сравнении наборов данных, средние значения которых не равны.

Excel STDEV.S соответствует режиму выборки (n-1); STDEV.P соответствует режиму совокупности — проверьте, какой знаменатель используется в вашей электронной таблице, прежде чем сравнивать домашнюю работу с переключателем этого калькулятора. STDEV.S здесь использует режим выборки, подобный n-1 — сопоставьте выбор Excel, прежде чем сравнивать домашнюю работу с электронной таблицей с переключением генеральной совокупности. Прежде чем сравнивать результаты домашнего задания в электронной таблице, обведите кружком, соответствуете ли вы STDEV.S или STDEV.P.

Добавление одного выброса (100) в список по умолчанию резко увеличивает стандартное отклонение образца намного выше 2,14 — одно неверное показание датчика доминирует в диаграммах контроля качества, пока не будет исследовано. Добавление выброса 100 в список по умолчанию увеличивает стандартное отклонение выборки выше 2,14 — одно неверное показание датчика доминирует на диаграммах SPC, пока не будет заменено. Отметьте в своей статье предполагаемые отклонения, если один из всплесков показаний резко распространился.