Калькулятор процентного изменения

Процентное изменение показывает, насколько значение выросло или уменьшилось относительно исходной точки: процентное изменение = (новое значение − старое значение) ÷ старое значение × 100. Положительным результатом является увеличение; отрицательный результат – снижение.

Процентное изменение всегда относится к старому (начальному) значению, а не к новому — поэтому увеличение на 50 % с последующим уменьшением на 50 % не вернет вас к исходному числу. Переход от 100 к 150 — это увеличение на 50%, а возврат со 150 к 100 — это снижение лишь на 33,3%.

Пример: цена, которая выросла со 100 до 120, увеличилась на 20 (абсолютное изменение) и на 20% ((120 - 100) ÷ 100 × 100). Падение со 120 обратно до 100 будет означать снижение примерно на 16,7%, а не на 20%.

Процентное изменение всегда использует старое значение в качестве знаменателя: падение с 200 до 100 составляет −50 %, а повышение со 100 до 200 — +100 %.

Биржевые котировки и экономические отчеты используют одну и ту же формулу; посмотрите, сообщают ли они относительно вчерашнего закрытия или базового уровня годичной давности.

Рабочий пример со значениями по умолчанию old=100, new=120: абсолютное изменение +20, процентное изменение +20%. Возврат к старому = 120, новому = 100 дает -16,67%, а не -20%.

Последовательные изменения умножаются, а не добавляются: +10%, затем -10% на 100 единицах приводит к 99, а не к 100, потому что -10% применяется к 110 позже. Сложный рост использует (1 + r₁)(1 + r₂), а не r₁ + r₂, для инвестиций, продажных цен и доходности фондовых индексов, цитируемых в заголовках финансовых новостей. Менеджеры розничной торговли используют ту же логику начисления сложных процентов, распределяя сезонные скидки по двум кварталам.

Наценка и маржа сбивают с толку процентную математику: 25%-ная наценка на себестоимость — это не 25%-ная наценка на цену; маржа = наценка/(1+наценка) при конвертации стратегий ценообразования продавца. Наценка 25 % на себестоимость отличается от наценки 25 % на цену — наценка = наценка ÷ (1+наценка) при преобразовании таблиц цен. В своем объяснении при преобразовании таблиц цен продавца отличайте наценку от маржи.

Нулевое старое значение делает процентное изменение неопределенным — цена от бесплатной акции (0 долларов США) до 5 долларов США имеет бесконечное относительное изменение; вводите значимые базовые показатели при сравнении процентных колебаний. Старое нулевое значение делает процентное изменение неопределенным — акции «бесплатно до 5 долларов» не имеют значимого относительного процента без ненулевого базового уровня. Обратите внимание, что процентное изменение не определено, если старое значение равно нулю, а не бесконечному росту.