Калькулятор среднего, медианы и моды

Среднее, медиана и мода — три наиболее распространенных способа описания «центра» набора данных. Среднее значение — это сумма всех значений, деленная на их количество. Медиана — это среднее значение после сортировки данных (или среднее из двух средних значений для списка четного размера). Режим — это значение (или значения), которые появляются чаще всего — набор данных может не иметь режима, иметь один режим или несколько.

Среднее значение чувствительно к выбросам — одно очень большое или маленькое значение может отодвинуть его далеко от большинства данных. В этом случае медиана является более надежным показателем, поэтому, например, вместо среднего значения указывается медианный доход домохозяйства. Режим наиболее полезен для категориальных или повторяющихся данных.

Пример: для набора данных 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 среднее значение равно 5, медиана равна 4,5 (среднее значение двух средних значений, 4 и 5), а мода равна 4 (она появляется три раза, больше, чем любое другое значение).

Для искаженных данных о доходах или ценах на жилье медиана часто описывает типичное домохозяйство лучше, чем среднее значение, поскольку несколько крайних значений поднимают среднее значение.

Мода — единственная мера, которая корректно работает с категориальными метками (любимый цвет, размер обуви), когда эти метки закодированы цифрами.

Рабочий пример со списком по умолчанию 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9: среднее = 5, медиана = 4,5, режим = 4 (появляется три раза).

Бимодальные наборы данных (два пика) сообщают о нескольких режимах — результаты тестов, сгруппированные по оценкам B и A, могут показывать режимы на границах обеих буквенных оценок, когда используются числовые средние точки. Бимодальные тесты могут показывать два режима, когда кластеры находятся в числовых средних точках B и A — сообщают обо всех режимах, которые возвращает набор данных. Сообщайте о каждом режиме, обнаруженном инструментом, когда бимодальное распределение содержания имеет два отчетливых пика.

Взвешенное среднее отличается от этого невзвешенного инструмента: средний балл для курсов с 4 кредитами по сравнению с курсами с 1 кредитом требует Σ(вес×значение)/Σ(веса), а не простое среднее значение по списку, разделенному запятыми. Взвешенный средний балл требует Σ(вес×значение)/Σ(веса) — лабораторные работы с четырьмя кредитами перевешивают семинары с одним кредитом, в отличие от этого невзвешенного среднего значения, представленного списком запятых. Пометьте этот результат как невзвешенный, если ваша учебная программа предполагает расчет среднего балла с учетом кредитов.

Усеченное среднее значение (10%) снижает влияние выбросов без полного перехода к медиане — фондовые аналитики используют усеченное среднее значение, когда несколько экстремальных дней искажают простую среднюю доходность. Сокращение среднего значения на десять процентов смягчает влияние выбросов — аналитики используют его, когда несколько экстремальных рыночных дней искажают простую доходность. Упоминайте альтернативы усеченного среднего, когда один выброс может исказить простое среднее, о котором вы сообщаете.