Калькулятор квадратного уравнения
Используя наши калькуляторы, вы соглашаетесь с Условиями использования (English).
Введите a, b и c для решения ax² + bx + c = 0 по формуле корней.
Коэффициенты
Для ax² + bx + c = 0
Корни
x = 1, x = 2
Discriminant: 1
- Дискриминант (b² − 4ac)
- 1
Похожие калькуляторы
Формула корней
Формула корней решает любое уравнение вида ax² + bx + c = 0: x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a. Выражение под корнем, b² − 4ac, называется дискриминантом — он определяет, сколько действительных корней существует.
Положительный дискриминант: два различных действительных корня. Равен нулю: один двойной действительный корень (парабола касается оси x). Отрицательный: нет действительных корней — комплексные; калькулятор показывает «no real roots».
Пример: x² − 3x + 2 = 0 (a = 1, b = −3, c = 2) имеет дискриминант 9 − 8 = 1 с корнями x = 1 и x = 2. Проверка разложением: (x − 1)(x − 2) = 0.
Частые вопросы
Что означает «no real roots»?
Отрицательный дискриминант означает, что парабола не пересекает ось x — нет решения в действительных числах, только комплексные, которые этот инструмент не показывает.
Что, если a = 0?
При a = 0 нет квадратичного члена — получается линейное уравнение bx + c = 0; калькулятор решает единственный корень x = −c/b.