Calculadora de área del triángulo

La forma más común de encontrar el área de un triángulo es base × altura ÷ 2, donde la altura se mide perpendicular a la base. Esto funciona para cualquier triángulo siempre que conozcas una base y la altura correspondiente.

Cuando solo conoces las longitudes de los tres lados (y no la altura), la fórmula de Heron lo resuelve: primero encuentra el semiperímetro s = (a + b + c) / 2, luego el área = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Si las tres longitudes no pueden formar un triángulo válido (un lado es demasiado largo en relación con los otros dos), el área resulta ser 0.

Ejemplo: un triángulo con base 10 y altura 4 tiene un área de 10 × 4 ÷ 2 = 20. Un triángulo rectángulo 3-4-5, usando la fórmula de Heron con s = 6, da un área = √(6×3×2×1) = √36 = 6, igualando el ½ × 3 × 4 = 6 más simple que obtendrías tratando los catetos como base y altura.

La fórmula de Heron funciona para cualquier triángulo cuando conoces sus tres lados, no se necesita altura. Falla (área 0) cuando los lados violan la desigualdad del triángulo.

Triángulo equilátero con lado s: área = (√3/4)s² — más rápido que Heron cuando todos los lados coinciden.

Ejemplo resuelto en modo base-altura: base 10, altura 4 → área 20. El mismo triángulo 3-4-5 en modo Heron (lados 3,4,5) también da el área 6 usando la mitad de los catetos como base y altura.

La fórmula del cordón de geometría de coordenadas es una alternativa cuando los vértices están en una cuadrícula: el modo base × altura y el modo Heron deben coincidir en el área para el mismo triángulo cuando las entradas son consistentes. Los cordones de los zapatos en los vértices de la cuadrícula deben coincidir con la base × la altura: las entradas inconsistentes entre modos indican un error tipográfico en la entrada lateral o de altura. verifica el cordón del zapato con la base × la altura cuando los vértices de un triángulo se asientan en una cuadrícula de coordenadas.

Los triángulos oblicuos necesitan una altura perpendicular a la base elegida; la altura inclinada de la cara del techo no es la altura del área a menos que se proyecte verticalmente a la línea de la base. La altura inclinada del techo no es la altitud a la base: proyecte la altura vertical perpendicular a la línea de la base para el área, no solo la longitud de la viga. Dibuja la altitud perpendicular a la base elegida, no solo la longitud de la viga inclinada.

Triángulo escaleno 5-6-7 en modo Heron: s=9, área=√(9×4×3×2)=√216≈14.7 unidades cuadradas; compárelo con la altura de la base si baja la altitud desde el lado más largo. Heron en 5-6-7: s=9, área √216 ≈ 14,7; compárelo con la altura de la base si, en su lugar, reduce la altitud desde el lado más largo.