Calculadora del teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras relaciona los tres lados de un triángulo rectángulo: a² + b² = c², donde c es la hipotenusa (el lado más largo, opuesto al ángulo recto) y a y b son los dos catetos. Dados dos lados cualesquiera, siempre puedes resolver para el tercero.

Para resolver la hipotenusa, suma los cuadrados de los dos catetos y saca la raíz cuadrada: c = √(a² + b²). Para resolver un cateto, reorganícelo a a = √(c² − b²) (o el equivalente para b); esto solo funciona cuando c es más largo que el cateto conocido.

Ejemplo: un triángulo 3-4-5 es un triángulo rectángulo clásico. Con los catetos a = 3 y b = 4, la hipotenusa es c = √(3² + 4²) = √25 = 5. Introduce dos de los tres lados y deja el tercero en 0 para resolverlo.

Las ternas pitagóricas como 3-4-5, 5-12-13 y 8-15-17 aparecen a menudo en la escuadra de la construcción; los múltiplos de ternas también funcionan (6-8-10).

Deje exactamente un campo en cero para resolver ese lado. Al ingresar los tres valores distintos de cero se verifica si satisfacen a² + b² = c² con c como hipotenusa.

Ejemplo resuelto con los catetos 3 y 4, hipotenusa a la izquierda en 0: c = √(9+16) = 5. Intercambiar para encontrar un cateto con c=5 y b=4 da a=3.

La fórmula de distancia en el plano de coordenadas es pitagórica: la distancia de (0, 1) a (2, 5) utiliza catetos Δx = 2, Δy = 4, hipotenusa √20 ≈ 4,47, la misma relación que se utiliza para comprobar si una escalera llega a una pared de forma segura en el diseño de una obra. Los dibujos a escala de mapas y los bocetos de techos reutilizan las mismas matemáticas de triángulo rectángulo con diferentes etiquetas de unidades.

Los triángulos que no son rectángulos no usan a²+b²=c²; aplicar mal a 3-4-6 triángulos da el lado equivocado; verifica el ángulo recto antes de confiar en la salida cuando se ingresen los tres lados como verificación. 3-4-6 no es un triángulo rectángulo; verifica que c sea el más largo antes de verificar a²+b²=c² cuando los tres lados se ingresan distintos de cero.

Construcción 3-4-5 múltiplos al cuadrado a 6-8-10 para una pared de 12 pies: mida 6 pies a lo largo de un borde y 8 pies a lo largo de la perpendicular; la diagonal debe ser de 10 pies para esquinas cuadradas. 6-8-10 múltiplos cuadran una pared de tres metros y medio: seis y ocho a lo largo de las patas, diez en diagonal confirman esquinas de noventa grados para enmarcar.