Standardabweichungs-Rechner

Die Standardabweichung misst, wie weit ein Datensatz um seinen Mittelwert verteilt ist. Eine kleine Standardabweichung bedeutet, dass sich die Werte eng um den Durchschnitt ansammeln; ein großes bedeutet, dass sie weiter verteilt sind. Varianz ist das Quadrat der Standardabweichung – sie wird zuerst berechnet, dann ergibt die Quadratwurzel die Standardabweichung in denselben Einheiten wie die Originaldaten.

Verwenden Sie die Stichprobenstandardabweichung (Division durch n − 1), wenn es sich bei Ihren Daten um eine Teilmenge handelt, die zur Schätzung einer größeren Population verwendet wird. Dies ist der häufigere Fall und erhöht das Ergebnis leicht, um Verzerrungen zu korrigieren. Verwenden Sie die Populationsstandardabweichung (Division durch n) nur, wenn Ihr Datensatz jedes Mitglied der Gruppe enthält, die Ihnen wichtig ist.

Beispiel: Für den Datensatz 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (Mittelwert = 5) beträgt die Stichprobenstandardabweichung etwa 2,14, während die Grundgesamtheitsstandardabweichung etwa 2,00 beträgt – die Stichprobenversion ist für dieselben Daten immer etwas größer.

Die Standardabweichung der Stichprobe (Nenner n−1) korrigiert Verzerrungen, wenn Ihre Daten eine Teilmenge einer größeren Grundgesamtheit darstellen. Die meisten STABW-Funktionen in Tabellenkalkulationen verwenden standardmäßig n−1.

Eine niedrige Standardabweichung bedeutet, dass die Daten dicht gebündelt sind. ein hoher Wert bedeutet große Streuung. Vergleichen Sie die Standardabweichung nur innerhalb derselben Einheitenskala wie die Originalmessungen.

Bearbeitetes Beispiel mit Standardwerten im Stichprobenmodus: Datensatzmittelwert 5, Stichprobenstandardabweichung ≈ 2,14. Wechseln Sie in den Populationsmodus (n Nenner) für dieselben Daten → ≈ 2,00.

Der Variationskoeffizient (Standardabweichung ÷ Mittelwert × 100) vergleicht die Streuung über verschiedene Einheiten – 2,14 Standardabweichung bei Mittelwert 5 beträgt 42,8 % CV, nützlich beim Vergleich der Volatilität zweier Datensätze mit unterschiedlichen Durchschnittswerten. CV = Standard/Mittelwert × 100 – 2,14 bei Mittelwert 5 ist 42,8 % CV für den Vergleich der Streuung, wenn sich die Mittelwerte zwischen den Datensätzen unterscheiden. Geben Sie den Prozentsatz des Variationskoeffizienten an, wenn Sie Datensätze vergleichen, deren Mittelwerte nicht gleich sind.

Excel STDEV.S entspricht dem Beispielmodus (n−1); STDEV.P entspricht dem Populationsmodus – überprüfen Sie, welchen Nenner Ihre Tabelle verwendet, bevor Sie Hausaufgaben mit dem Umschalter dieses Rechners vergleichen. STDEV.S verwendet hier den n−1-ähnlichen Beispielmodus – passen Sie die Excel-Auswahl an, bevor Sie Tabellenkalkulations-Hausaufgaben mit dem Populations-Toggle vergleichen. Kreisen Sie ein, ob Sie STABW.S oder STABW.P gefunden haben, bevor Sie die Ergebnisse der Tabellenkalkulations-Hausaufgaben vergleichen.

Durch das Hinzufügen eines einzelnen Ausreißers (100) zur Standardliste steigt die Standardabweichung der Stichprobe weit über 2,14 – ein schlechter Sensorwert dominiert die Qualitätskontrolldiagramme, bis er untersucht wird. Das Hinzufügen von Ausreißer 100 zur Standardliste führt zu einem Anstieg der Standardabweichung der Stichprobe über 2,14 – ein fehlerhafter Sensorwert dominiert die SPC-Diagramme, bis er ersetzt wird. Markieren Sie vermutete Ausreißer in Ihrem Bericht, wenn sich die Spitzen bei einem Messwert dramatisch ausbreiten.