ggT- und kgV-Rechner
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Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches zweier ganzer Zahlen mit dem euklidischen Algorithmus.
Zwei Zahlen
Größter gemeinsamer Teiler
6
Least common multiple: 36
- Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)
- 36
Verwandte Rechner
ggT und kgV
Der ggT (GCF/GCD) ist die größte ganze Zahl, die beide Zahlen teilt. Der Rechner findet ihn mit dem euklidischen Algorithmus: wiederholte Division mit Rest bis null erreicht ist.
Das kgV (LCM) ist die kleinste Zahl, die durch beide teilbar ist. Direkter Zusammenhang mit dem ggT: kgV(a, b) = (a × b) ÷ ggT(a, b). Das kgV ist nützlich, um einen gemeinsamen Nenner beim Addieren von Brüchen zu finden.
Beispiel: Für 12 und 18 ist der ggT 6 (größte Zahl, die beide teilt) und das kgV 36 (12 × 18 ÷ 6). 12/18 vereinfacht sich zu 2/3; 36 ist die kleinste durch 12 und 18 teilbare Zahl.
Häufige Fragen
Wofür ist der ggT nützlich?
Der ggT vereinfacht Brüche und Verhältnisse und ist Grundlage für Faktorisierung in der Algebra.
Wofür ist das kgV nützlich?
Das kgV findet gemeinsame Nenner beim Addieren oder Vergleichen von Brüchen und plant Ereignisse mit unterschiedlichen Zyklen (z. B. „alle 4 Tage“ und „alle 6 Tage“).