Prozentuale Veränderungs-Rechner

Die prozentuale Änderung misst, um wie viel ein Wert im Vergleich zu seinem Ausgangspunkt gewachsen oder geschrumpft ist: Prozentänderung = (neuer Wert − alter Wert) ÷ alter Wert × 100. Ein positives Ergebnis ist ein Anstieg; Ein negatives Ergebnis ist eine Abnahme.

Die prozentuale Änderung bezieht sich immer auf den alten (Start-)Wert, nicht auf den neuen – deshalb führt eine Erhöhung um 50 %, gefolgt von einer Verringerung um 50 %, nicht zum ursprünglichen Wert zurück. Der Anstieg von 100 auf 150 bedeutet einen Anstieg um 50 %, der Rückgang von 150 auf 100 jedoch nur einen Rückgang um 33,3 %.

Beispiel: Ein Preis, der von 100 auf 120 steigt, ist um 20 (die absolute Änderung) und um 20 % ((120 − 100) ÷ 100 × 100) gestiegen. Ein Rückgang von 120 zurück auf 100 würde einem Rückgang von etwa 16,7 % und nicht von 20 % entsprechen.

Bei der prozentualen Änderung wird immer der alte Wert als Nenner verwendet – ein Rückgang von 200 auf 100 beträgt –50 %, ein Anstieg von 100 auf 200 jedoch +100 %.

Börsenticker und Wirtschaftsberichte verwenden dieselbe Formel; Achten Sie darauf, ob sie relativ zum gestrigen Schlusskurs oder zum Basiswert des Vorjahres berichten.

Bearbeitetes Beispiel mit Standardwerten alt=100, neu=120: absolute Änderung +20, prozentuale Änderung +20 %. Umgekehrt zu alt=120, neu=100 ergibt −16,67 %, nicht −20 %.

Aufeinanderfolgende Änderungen multiplizieren, nicht addieren – +10 %, dann –10 % auf 100 landet bei 99, nicht 100, weil –10 % danach auf 110 angewendet werden. Beim zusammengesetzten Wachstum wird (1 + r₁)(1 + r₂), nicht r₁ + r₂, für Investitionen, Verkaufspreise und Aktienindexrenditen verwendet, die in Schlagzeilen aus Finanznachrichten angegeben werden. Einzelhandelsmanager verwenden dieselbe Aufzinsungslogik, wenn sie saisonale Preisnachlässe über zwei Quartale stapeln.

Aufschlag versus Marge verwirren die Prozentrechnung – 25 % Aufschlag auf die Kosten sind nicht gleich 25 % Marge auf den Preis; Marge = Aufschlag/(1+Aufschlag) bei der Konvertierung von Verkäuferpreisstrategien. 25 % Aufschlag auf die Kosten unterscheidet sich von 25 % Aufschlag auf den Preis – Marge = Aufschlag ÷ (1 + Aufschlag) bei der Konvertierung von Preistabellen. Unterscheiden Sie in Ihrer Erklärung bei der Konvertierung von Preistabellen für Verkäufer den Aufschlag von der Marge.

Der alte Nullwert macht die prozentuale Änderung undefiniert – der Preis von der kostenlosen Aktion (0 $) bis 5 $ hat eine unendliche relative Änderung; Geben Sie beim Vergleich prozentualer Schwankungen aussagekräftige Basislinien ein. Der alte Wert Null führt dazu, dass die prozentuale Änderung undefiniert ist – Free-to-$5-Promos haben keinen aussagekräftigen relativen Prozentsatz ohne eine Basislinie ungleich Null. Beachten Sie, dass die prozentuale Änderung undefiniert ist, wenn der alte Wert Null ist, und nicht unendliches Wachstum.