حاسبة الانحراف المعياري

يقيس الانحراف المعياري مدى انتشار مجموعة البيانات حول متوسطها. ويعني الانحراف المعياري الصغير أن القيم تتجمع بإحكام حول المتوسط؛ واحدة كبيرة تعني أنها أكثر انتشارا. التباين هو مربع الانحراف المعياري — يتم حسابه أولاً، ثم يعطي الجذر التربيعي الانحراف المعياري بنفس وحدات البيانات الأصلية.

استخدم نموذج الانحراف المعياري (القسمة على n − 1) عندما تكون بياناتك مجموعة فرعية تستخدم لتقدير عدد أكبر من السكان - هذه هي الحالة الأكثر شيوعًا وتزيد النتيجة قليلاً لتصحيح التحيز. استخدم الانحراف المعياري للسكان (القسمة على n ) فقط عندما تتضمن مجموعة البيانات الخاصة بك كل عضو في المجموعة التي تهتم بها.

مثال: بالنسبة لمجموعة البيانات 2، 4، 4، 4، 5، 5، 7، 9 (المتوسط ​​= 5)، يبلغ الانحراف المعياري للعينة حوالي 2.14، في حين يبلغ الانحراف المعياري للسكان حوالي 2.00 - يكون إصدار العينة دائمًا أكبر قليلاً لنفس البيانات.

نموذج الانحراف المعياري (المقام n −1) يصحح الانحياز عندما تكون بياناتك مجموعة فرعية من مجموعة أكبر - تستخدم معظم وظائف S T D E V في جداول البيانات n −1 بشكل افتراضي.

الانحراف المعياري المنخفض يعني مجموعات البيانات بإحكام؛ واحد مرتفع يعني انتشار واسع. قارن s t d d e v فقط ضمن نفس مقياس الوحدة مثل القياسات الأصلية.

مثال عملي مع الإعدادات الافتراضية في وضع العينة: مجموعة البيانات تعني 5، العينة s t d d e v ≈ 2.14. قم بالتبديل إلى الوضع السكاني (المقام n ) لنفس البيانات → ≈ 2.00.

معامل التباين ( s t d d e v ÷ m e a n × 100) يقارن الانتشار عبر وحدات مختلفة - 2.14 s t d d e v في المتوسط ​​5 هو 42.8% C V ، وهو مفيد عند مقارنة تقلب مجموعتي بيانات بمتوسطات مختلفة. C V = s t d/ m e a n × 100 — 2.14 في المتوسط ​​5 هو 42.8% C V لمقارنة الانتشار عندما تختلف الوسائل بين مجموعات البيانات. اذكر نسبة معامل التباين عند مقارنة مجموعات البيانات التي لا تتساوى وسائلها.

يطابق E x c e l S T D E V. S وضع العينة ( n −1)؛ يتطابق S T D E V. P مع الوضع السكاني - تحقق من المقام الذي يستخدمه جدول البيانات الخاص بك قبل مقارنة الواجب المنزلي بتبديل هذه الآلة الحاسبة. يستخدم S T D E V. S n −1 مثل وضع العينة هنا - قم بمطابقة اختيار E x c e l قبل مقارنة الواجبات المنزلية لجدول البيانات بتبديل السكان. ضع دائرة حول ما إذا كنت قد قمت بمطابقة S T D E V. S أو S T D E V. P قبل مقارنة نتائج الواجبات المنزلية في جدول البيانات.

تؤدي إضافة قيمة متطرفة واحدة (100) إلى القائمة الافتراضية إلى ارتفاع نموذج s t d d e v إلى أعلى بكثير من 2.14 - تهيمن قراءة سيئة واحدة للمستشعر على مخططات مراقبة الجودة حتى يتم التحقيق فيها. تؤدي إضافة القيمة المتطرفة 100 إلى القائمة الافتراضية إلى ارتفاع نموذج s t d d e v فوق 2.14 - تهيمن قراءة مستشعر سيئة واحدة على مخططات S P C حتى يتم استبدالها. ضع علامة على القيم المتطرفة المشتبه بها في كتابتك عندما تنتشر طفرات القراءة بشكل كبير.