حاسبة المتوسط والوسيط والمنوال

المتوسط ​​والوسيط والوضع هي الطرق الثلاث الأكثر شيوعًا لوصف "مركز" مجموعة البيانات. المتوسط ​​هو مجموع كل القيم مقسومًا على عددها. الوسيط هو القيمة الوسطى بمجرد فرز البيانات (أو متوسط ​​القيمتين الأوسطتين لقائمة ذات حجم زوجي). الوضع هو القيمة (أو القيم) التي تظهر في أغلب الأحيان - لا يمكن أن تحتوي مجموعة البيانات على وضع، أو وضع واحد، أو عدة أوضاع.

المتوسط ​​حساس للقيم المتطرفة - يمكن لقيمة واحدة كبيرة أو صغيرة جدًا أن تسحبه بعيدًا عن معظم البيانات. يكون الوسيط أكثر قوة في هذه الحالة، ولهذا السبب يتم الإبلاغ عن متوسط ​​دخل الأسرة، على سبيل المثال، بدلاً من المتوسط. يعد الوضع مفيدًا للغاية للبيانات الفئوية أو المتكررة.

مثال: بالنسبة لمجموعة البيانات 2، 4، 4، 4، 5، 5، 7، 9، المتوسط ​​هو 5، والوسيط هو 4.5 (متوسط ​​القيمتين الأوسطتين، 4 و5)، والوضع هو 4 (يظهر ثلاث مرات، أكثر من أي قيمة أخرى).

وبالنسبة لبيانات الدخل أو أسعار المساكن المنحرفة، فإن المتوسط ​​غالبا ما يصف الأسرة النموذجية بشكل أفضل من المتوسط ​​لأن بعض القيم المتطرفة ترفع المتوسط.

الوضع هو المقياس الوحيد الذي يعمل بشكل واضح على التصنيفات الفئوية (اللون المفضل، مقاس الحذاء) عندما يتم ترميز هذه التصنيفات كأرقام.

مثال عملي مع القائمة الافتراضية 2، 4، 4، 4، 5، 5، 7، 9: المتوسط ​​= 5، الوسيط = 4.5، الوضع = 4 (يظهر ثلاث مرات).

تُبلغ مجموعات البيانات ثنائية النسق (قمتان) عن أوضاع متعددة - قد تظهر درجات الاختبار المجمعة في الدرجات B و A الأوضاع عند حدود درجة الحروف عند استخدام نقاط المنتصف الرقمية. قد تُظهر الاختبارات الثنائية الوضعين عندما تكون المجموعات عند نقطتي المنتصف الرقميتين B و A - تُبلغ عن جميع الأوضاع التي تُرجعها مجموعة البيانات. قم بالإبلاغ عن كل وضع تعثر عليه الأداة عندما يكون لتوزيع الدرجة الثنائية ذروتان متميزتان.

يختلف المتوسط ​​المرجح عن هذه الأداة غير المرجحة - يحتاج المعدل التراكمي الذي يحتوي على 4 وحدات دراسية مقابل 1 وحدات دراسية إلى Σ(الوزن×القيمة)/Σ(الأوزان)، وليس متوسط ​​قائمة مفصولة بفواصل بسيطة. يحتاج المعدل التراكمي الموزون إلى Σ(الوزن × القيمة)/Σ(الأوزان) - تفوق المختبرات ذات الائتمان الأربعة الندوات ذات الائتمان الواحد على عكس المتوسط ​​غير المرجح لقائمة الفواصل. قم بتسمية هذا الناتج على أنه غير مرجح عندما يتوقع المنهج الدراسي الخاص بك حسابات المعدل التراكمي المرجحة.

المتوسط ​​​​المقتطع (الأعلى / الأسفل 10٪) يقلل من التأثير الخارجي دون التحول بالكامل إلى المتوسط ​​- يستخدم محللو الأسهم وسائل مشذبة عندما تؤدي بضعة أيام متطرفة إلى انحراف متوسط ​​العوائد البسيطة. إن الانخفاض يعني أن انخفاض أعلى / أسفل عشرة بالمائة يخفف من التأثير الخارجي - ويستخدمه المحللون عندما تؤدي بضعة أيام متطرفة في السوق إلى انحراف العوائد البسيطة. اذكر بدائل المتوسط ​​المقتطع عندما تؤدي إحدى القيم المتطرفة إلى تشويه المتوسط ​​البسيط الذي ذكرته.