Máy tính quy tắc 72

Quy tắc 72 là một lối tắt tinh thần để ước tính khoảng thời gian cần thiết để một khoản đầu tư tăng gấp đôi với lãi suất gộp cố định hàng năm. Chia 72 cho tỷ lệ phần trăm lợi nhuận hàng năm: với tỷ suất lợi nhuận 8%, số tiền sẽ tăng gấp đôi sau khoảng 72 8 = 9 năm. Nó hoạt động hiệu quả vì tăng trưởng kép có tính chất lũy thừa - những thay đổi tỷ lệ nhỏ có tác động lớn trong thời gian dài.

Sử dụng nó để trò chuyện lập kế hoạch nhanh chóng, so sánh tỷ lệ tiết kiệm hoặc kiểm tra các giả định về hưu trí hợp lý. Đó là một con số gần đúng - đủ chính xác cho tỷ lệ từ khoảng 4% đến 15%. Ở mức lãi suất rất thấp hoặc rất cao, Quy tắc 69 hoặc công cụ tính lãi kép đầy đủ sẽ chính xác hơn. Nó giả định một mức lợi nhuận không đổi mà thị trường thực tế không bao giờ mang lại.

Ví dụ: lãi suất hàng năm là 6%, thời gian nhân đôi ≈ 72 6 = 12 năm. Ở mức 12%, khoảng 6 năm. Để nhân ba số tiền, một số người sử dụng Quy tắc 115 (tỷ lệ 115). Máy tính này hiển thị cả ước tính gấp đôi và gấp ba. Không phải là sự đảm bảo về hiệu suất trong tương lai.

Quy tắc 72 cũng ước tính số nợ sẽ tăng gấp đôi. Số dư thẻ tín dụng chưa thanh toán ở mức 24% APR sẽ tăng gấp đôi sau khoảng 3 năm (72 24) nếu khoản thanh toán tối thiểu hầu như không bao gồm lãi suất - một cảnh báo về nợ quay vòng.

Lạm phát làm sức mua giảm đi một nửa. Với lạm phát 3%, 72  3 ≈ 24 năm giá sẽ tăng gấp đôi. Tiết kiệm danh nghĩa phải vượt qua lạm phát để tăng của cải thực tế.

Tại sao là 72? Nó chia đều cho nhiều tỷ lệ thông thường (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12) và xấp xỉ 69,3 (100 × ln 2) khi gộp lãi liên tục. Độ chính xác cao hơn sử dụng 69,3 hoặc 70 tùy thuộc vào giả định gộp.

Ví dụ hoạt động - so sánh hai tỷ lệ: 7% tăng gấp đôi sau ~ 10,3 năm; 9% trong ~ 8 năm. Hai điểm phần trăm giúp giảm thời gian nhân đôi trong hai năm - kết hợp phần thưởng cho những cải thiện lãi suất nhỏ trong thời gian nắm giữ dài hạn.

Danh mục đầu tư thực không kiếm được lợi nhuận cố định. Trình tự lợi nhuận gần nghỉ hưu có thể quan trọng hơn tỷ lệ trung bình - quy tắc là sự khởi đầu cuộc trò chuyện, không phải là một kế hoạch.

Kết hợp với máy tính lãi kép và CAGR khi độ chính xác quan trọng hơn việc tính nhẩm.

Lãi kép liên tục sử dụng Quy tắc 69,3 (hoặc 70) thay vì 72 - tài khoản tiết kiệm quảng cáo lãi kép hàng ngày gần hơn một chút với 69,3.

Thời gian nhân đôi thực tế phải đánh bại lạm phát - ở mức lợi nhuận danh nghĩa 7% và lạm phát 3%, nhân đôi thực tế mất khoảng 72 ữ 4 ≈ 18 năm chứ không phải 10.

Các cuộc thảo luận về tăng trưởng dân số và GDP đôi khi sử dụng cùng một quy tắc - tăng trưởng 2% sẽ tăng gấp đôi quy mô trong khoảng 36 năm.

Thời gian bán hủy của việc giảm nợ sử dụng phép toán tương tự - trả thêm tiền gốc sẽ đẩy nhanh thời gian nhân đôi vốn chủ sở hữu được xây dựng trong số dư nhà hoặc khoản vay.

Các nhà giáo dục sử dụng quy tắc này để dạy tăng trưởng theo cấp số nhân trước khi giới thiệu e và log tự nhiên — máy tính xác nhận ước tính của lớp học.

Tài khoản tiết kiệm APY lãi kép hàng ngày vẫn ánh xạ hợp lý tới Quy tắc 72 để so sánh mua sắm nhanh chóng giữa các ngân hàng có chính sách lãi kép tương tự.

Lợi nhuận âm sử dụng cùng một quy tắc để giảm một nửa - ở mức lỗ -8% hàng năm, giảm một nửa vốn trong khoảng chín năm trừ khi số tiền đóng góp bù đắp cho sự sụt giảm.

Thời gian nhân đôi thực tế đòi hỏi lợi nhuận danh nghĩa phải trừ lạm phát khỏi lợi nhuận danh nghĩa trước khi áp dụng quy tắc - 7% danh nghĩa với lạm phát 3% sử dụng ~4% trong tử số để tăng gấp đôi sức mua.

So sánh thời gian nhân đôi giữa các giả định tiết kiệm, nợ và đầu tư cạnh nhau - quy tắc tương tự được áp dụng bất cứ khi nào số lượng tăng hoặc giảm với tỷ lệ phần trăm ổn định.

Sử dụng quy tắc trong các cuộc trò chuyện với khách hàng để giải thích lý do tại sao việc bắt đầu sớm lại quan trọng - sự khác biệt về lãi suất nhỏ sẽ tạo thành khoảng cách lớn về thời gian trong nhiều thập kỷ.

Chương trình giảng dạy kiến ​​thức tài chính sử dụng quy tắc này trước khi dạy logarit - máy tính xác nhận ước tính của lớp khi học sinh kiểm tra các kịch bản lãi suất khác nhau.

Trái phiếu tiết kiệm và hợp chất Trái phiếu I với các quy tắc Kho bạc cụ thể - sử dụng tỷ lệ tổng hợp đã nêu cho các ước tính nhân đôi sơ bộ thay vì các giả định APY chung của ngân hàng.

Hãy kết hợp ước tính này với dự báo lãi suất kép khi độ chính xác đóng vai trò quan trọng đối với các kế hoạch tài chính hướng tới khách hàng.

Giáo viên sử dụng quy tắc này để khuyến khích tiết kiệm sớm - chênh lệch lãi suất nhỏ sẽ trở thành khoảng cách lớn về thời gian trong khoảng thời gian 40 năm.