Calculadora de variación porcentual

El cambio porcentual mide cuánto ha crecido o disminuido un valor en relación con su punto inicial: cambio porcentual = (valor nuevo − valor anterior) ÷ valor anterior × 100. Un resultado positivo es un aumento; un resultado negativo es una disminución.

El cambio porcentual siempre es relativo al valor anterior (inicial), no al nuevo; es por eso que un aumento del 50 % seguido de una disminución del 50 % no lo devuelve al número original. Pasar de 100 a 150 es un aumento del 50%, pero volver de 150 a 100 es sólo una disminución del 33,3%.

Ejemplo: un precio que sube de 100 a 120 ha aumentado un 20 (el cambio absoluto) y un 20% ((120 − 100) ÷ 100 × 100). Una caída de 120 a 100 sería una disminución de alrededor del 16,7%, no del 20%.

El cambio porcentual siempre utiliza el valor anterior como denominador: una caída de 200 a 100 es -50%, pero un aumento de 100 a 200 es +100%.

Los tickers bursátiles y los informes económicos utilizan la misma fórmula; observe si informan en relación con el cierre de ayer o con la línea de base de hace un año.

Ejemplo resuelto con valores predeterminados antiguo=100, nuevo=120: cambio absoluto +20, cambio porcentual +20%. Invertir a antiguo=120, nuevo=100 da −16,67%, no −20%.

Los cambios sucesivos se multiplican, no se suman: +10% y luego −10% en 100 aterriza en 99, no en 100, porque el −10% se aplica a 110 después. El crecimiento compuesto utiliza (1 + r₁)(1 + r₂), no r₁ + r₂, en inversiones, precios de venta y rendimientos de índices bursátiles citados en los titulares de noticias financieras. Los gerentes minoristas utilizan la misma lógica compuesta cuando acumulan rebajas estacionales en dos trimestres.

El margen versus el margen confunden las matemáticas del porcentaje: un margen del 25 % sobre el costo no es un margen del 25 % sobre el precio; margen = margen/(1+ margen) al convertir estrategias de precios del vendedor. El margen de beneficio del 25 % sobre el costo difiere del margen del 25 % sobre el precio: margen = margen de beneficio ÷ (1+ margen de beneficio) al convertir hojas de cálculo de precios. Distinga el margen de beneficio del margen en su explicación al convertir hojas de cálculo de precios de vendedor.

El valor antiguo cero hace que el cambio porcentual sea indefinido: el precio de la promoción gratuita (€0) a €5 tiene un cambio relativo infinito; introduce líneas de base significativas al comparar variaciones porcentuales. El antiguo valor cero hace que el cambio porcentual sea indefinido: las promociones gratuitas a €5 no tienen un porcentaje relativo significativo sin una línea de base distinta de cero. Tenga en cuenta que el cambio porcentual no está definido cuando el valor anterior es cero, no un crecimiento infinito.