حاسبة قاعدة 72

تعتبر قاعدة 72 بمثابة اختصار ذهني لتقدير المدة التي يستغرقها مضاعفة الاستثمار بمعدل سنوي مركب ثابت. اقسم 72 على نسبة العائد السنوي: عند عائد 8%، يتضاعف المال خلال 72 ÷ 8 = 9 سنوات تقريبًا. إنه ناجح لأن النمو المركب هو نمو أسي، فالتغيرات الصغيرة في المعدلات لها تأثيرات كبيرة على المدى الطويل.

استخدمه لإجراء محادثات التخطيط السريعة، أو مقارنة معدلات الادخار، أو التحقق من صحة افتراضات التقاعد. إنه تقدير تقريبي - دقيق بما يكفي لمعدلات تتراوح بين حوالي 4% و15%. عند المعدلات المنخفضة جدًا أو المرتفعة جدًا، تكون قاعدة 69 أو حاسبة الفائدة المركبة الكاملة أكثر دقة. فهو يفترض عائداً ثابتاً، وهو ما لا تحققه الأسواق الحقيقية أبداً.

مثال: عند عائد سنوي 6%، زمن المضاعفة ≈ 72 ÷ 6 = 12 سنة. بنسبة 12% أي حوالي 6 سنوات. لمضاعفة الأموال ثلاث مرات، يستخدم بعض الأشخاص قاعدة 115 (معدل 115 ÷). تعرض هذه الآلة الحاسبة التقديرات المزدوجة والثلاثية. ليس ضمانا للأداء المستقبلي.

وتقدر قاعدة 72 أيضًا تضاعف الديون. يتضاعف رصيد بطاقة الائتمان غير المدفوع بنسبة 24% من معدل الفائدة السنوية في حوالي 3 سنوات (72 ÷ 24) إذا كان الحد الأدنى من الدفعات بالكاد يغطي الفائدة - وهو تحذير للديون المتجددة.

التضخم يخفض القوة الشرائية إلى النصف أيضًا. عند معدل تضخم 3%، 72 ÷ 3 ≈ 24 سنة لتتضاعف الأسعار. ويجب أن تتجاوز المدخرات الاسمية معدل التضخم من أجل تنمية الثروة الحقيقية.

لماذا 72؟ وهو يقسم بالتساوي على العديد من المعدلات المشتركة (2، 3، 4، 6، 8، 9، 12) ويقارب 69.3 (100 × l n 2) للتركيب المستمر. تستخدم الدقة الدقيقة 69.3 أو 70 اعتمادًا على الافتراضات المركبة.

مثال عملي - قارن بين معدلين: 7% يتضاعف خلال 10.3 سنوات تقريبًا؛ 9% خلال 8 سنوات. نقطتان مئويتان تقتطعان أكثر من عامين من مضاعفة الوقت - مما يؤدي إلى مضاعفة التحسينات الصغيرة في الأسعار على فترات الانتظار الطويلة.

المحافظ الحقيقية لا تحقق عوائد ثابتة. يمكن أن يكون تسلسل العوائد قرب التقاعد أكثر أهمية من المعدل المتوسط ​​- فالقاعدة هي بداية محادثة، وليست خطة.

قم بالاقتران مع الفائدة المركبة وحاسبات معدل النمو السنوي المركب عندما تكون الدقة أكثر أهمية من الرياضيات الذهنية.

يستخدم المركب المستمر قاعدة 69.3 (أو 70) بدلاً من 72 - حسابات التوفير التي تعلن عن المركب اليومي أقرب قليلاً إلى 69.3.

إن زمن المضاعفة الحقيقي لابد أن يتغلب على التضخم ــ عند عائد اسمي بنسبة 7% وتضخم بنسبة 3%، فإن المضاعفة الحقيقية تستغرق ما يقرب من 72 ÷ 4 ≈ 18 سنة، وليس 10 سنوات.

وفي بعض الأحيان تستخدم المناقشات المتعلقة بنمو السكان والناتج المحلي الإجمالي نفس القاعدة: النمو بنسبة 2% يضاعف الحجم في حوالي 36 عاما.

يستخدم نصف عمر تخفيض الديون حسابات مماثلة - حيث يؤدي دفع أصل إضافي إلى تسريع مضاعفة وقت رأس المال المبني في رصيد المنزل أو القرض.

يستخدم المعلمون القاعدة لتعليم النمو الأسي قبل تقديم السجل الإلكتروني والطبيعي - حيث تؤكد الآلة الحاسبة تقديرات الفصل الدراسي.

لا يزال حساب التوفير A P Y يتضاعف يوميًا بشكل معقول مع القاعدة 72 لإجراء مقارنات تسوق سريعة بين البنوك ذات السياسات المركبة المماثلة.

تستخدم العوائد السلبية نفس القاعدة للتخفيض إلى النصف - عند خسارة سنوية تبلغ -8٪، ينخفض ​​رأس المال إلى النصف في حوالي تسع سنوات ما لم تعوض المساهمات الانخفاض.

يتطلب وقت المضاعفة الحقيقي طرح التضخم من العائد الاسمي قبل تطبيق القاعدة - 7٪ اسمي مع تضخم بنسبة 3٪ يستخدم ~ 4٪ في البسط لمضاعفة القوة الشرائية.

قارن مضاعفة الوقت عبر افتراضات المدخرات والديون والاستثمار جنبًا إلى جنب - تنطبق القاعدة نفسها عندما تنمو الكمية أو تتقلص بمعدل نسبة مئوية ثابتة.

استخدم القاعدة في محادثات العملاء لشرح سبب أهمية البدء مبكرًا - فالفروق الصغيرة في الأسعار تتفاقم لتؤدي إلى فجوات كبيرة في الجدول الزمني على مدار عقود.

تستخدم مناهج الثقافة المالية هذه القاعدة قبل تدريس اللوغاريتمات - تؤكد الآلة الحاسبة تقديرات الفصل الدراسي عندما يختبر الطلاب سيناريوهات مختلفة لأسعار الفائدة.

سندات الادخار وسندات I - B o n d s المركبة مع قواعد خزانة محددة - استخدم المعدل المركب المحدد لتقديرات المضاعفة التقريبية بدلاً من افتراضات A P Y العامة للبنك.

قم بإقران هذا التقدير بإسقاط الفائدة المركبة عندما تكون الدقة مهمة بالنسبة للخطط المالية التي تواجه العميل.

يستخدم المعلمون هذه القاعدة لتحفيز الادخار مبكرًا، حيث تتحول الفروق الصغيرة في الأسعار إلى فجوات زمنية كبيرة على مدى أربعين عامًا.