Конвертер двоичной и шестнадцатеричной систем

Десятичная дробь (по основанию 10) используется для повседневного счета. Двоичная система (основание 2) использует только 0 и 1 — родной язык цифровой логики. Шестнадцатеричное число (основание 16) использует 0–9 и A–F — компактный способ записи двоичных полубайтов в программировании и электронике.

Чтобы преобразовать десятичное число в двоичное, необходимо несколько раз разделить на 2 и прочитать остаток снизу вверх. Шестнадцатеричное число группирует четыре двоичных бита на цифру — например, десятичное число 255 — это двоичное число 11111111 или шестнадцатеричное число FF.

Пример: десятичное число 42 — это 101010 в двоичном формате и 2А в шестнадцатеричном. Этот инструмент обрабатывает только целые числа — для дробей требуются отдельные методы.

Одна шестнадцатеричная цифра всегда представляет ровно четыре двоичных бита — поэтому в дампах памяти и цветовых кодах используется шестнадцатеричный код. Границы байтов выравниваются по двум шестнадцатеричным цифрам (00–FF), что соответствует десятичному значению 0–255 для 8-битных значений.

Микроконтроллеры и регистры FPGA часто документируются в шестнадцатеричных адресах, хотя микросхемы хранят биты. Преобразование между базами — это первый шаг при чтении таблиц данных или отладочных данных UART.

Рабочий пример: десятичное 42 → двоичное 101010 (32+8+2) → шестнадцатеричное 2A. Обратный путь группирует двоичные данные в полубайты справа: 101010 → 0010, 1010 → 2A.

Битовые маски в прошивке часто используют шестнадцатеричный формат, поскольку каждый полубайт четко отображается в четыре бита. Установка бита 5 в 8-битном регистре (двоичный 0010 0000) быстрее читается как шестнадцатеричный 0x20, чем подсчет двоичных цифр во время просмотра кода или сеанса отладки JTAG. Битовые маски прошивки считываются быстрее как 0x20, чем подсчет пяти двоичных цифр во время запуска JTAG в 8-битном регистре состояния.

Коды веб-цветов (#RRGGBB) представляют собой пары шестнадцатеричных байтов: #2A2A2A — это десятичные значения RGB 42, 42, 42. Графические дизайнеры и авторы CSS преобразуют десятичные числа каналов в две шестнадцатеричные цифры на канал — ту же группировку по основанию 16, которую этот инструмент использует для целых целых чисел. Цвет CSS #2A2A2A отображает каналы RGB с 42 десятичными значениями — такое же преобразование целых чисел, которое этот инструмент печатает для передачи программирования и дизайна.

Адреса памяти в 32-битных системах часто документируются в шестнадцатеричном формате (0x00400000), тогда как ширина шины является двоичной. Десятичное число 255 умещается в один байт (11111111 двоичное, FF шестнадцатеричное) — повторяющийся потолок для беззнаковых 8-битных счетчиков и регистров ШИМ. 8-битные счетчики без знака переводятся в десятичное число 255 (шестнадцатеричное FF) — планируйте нагрузку ШИМ и адреса EEPROM с учетом этого максимального количества байтов.