Binär- und Hexadezimal-Umrechner

Dezimal (Basis 10) ist alltägliches Zählen. Binär (Basis 2) verwendet nur 0 und 1 – die Muttersprache der digitalen Logik. Hexadezimal (Basis 16) verwendet 0–9 und A–F – eine kompakte Methode zum Schreiben binärer Halbbytes in der Programmierung und Elektronik.

Um eine Dezimalzahl in eine Binärzahl umzuwandeln, dividieren Sie wiederholt durch 2 und lesen Sie die Reste von unten nach oben ab. Hex gruppiert vier binäre Bits pro Ziffer – z. B. 255 dezimal ist 11111111 binär oder FF hexadezimal.

Beispiel: Dezimal 42 ist 101010 im Binärformat und 2A im Hexadezimalformat. Dieses Tool verarbeitet nur ganze Zahlen – Brüche erfordern separate Methoden.

Eine Hexadezimalzahl repräsentiert immer genau vier Binärbits – deshalb verwenden Speicherauszüge und Farbcodes Hexadezimalwerte. Bytegrenzen werden an zwei Hexadezimalstellen (00–FF) ausgerichtet, was bei 8-Bit-Werten einer Dezimalzahl von 0–255 entspricht.

Mikrocontroller und FPGA-Register werden häufig in Hexadezimaladressen dokumentiert, obwohl das Silizium Bits speichert. Das Konvertieren zwischen Basen ist der erste Schritt beim Lesen von Datenblättern oder UART-Debug-Ausgaben.

Arbeitsbeispiel: dezimal 42 → binär 101010 (32+8+2) → hex 2A. Der umgekehrte Pfad gruppiert Binärdateien von rechts in Halbbytes: 101010 → 0010 1010 → 2A.

Bitmasken in der Firmware verwenden häufig Hexadezimalwerte, da jedes Nibble sauber auf vier Bits abgebildet wird. Das Setzen von Bit 5 in einem 8-Bit-Register (binär 0010 0000) lässt sich schneller als 0x20 Hex lesen als das Zählen von Binärziffern während einer Codeüberprüfung oder einer JTAG-Debug-Sitzung. Firmware-Bitmasken lesen schneller als 0x20 als das Zählen von fünf Binärziffern während des JTAG-Aufrufs in einem 8-Bit-Statusregister.

Web-Farbcodes (#RRGGBB) sind Hex-Byte-Paare: #2A2A2A ist RGB 42, 42, 42 dezimal. Grafikdesigner und CSS-Autoren konvertieren Kanaldezimalzahlen in zwei Hexadezimalzahlen pro Kanal – dieselbe Gruppierung zur Basis 16, die dieses Tool für ganze Ganzzahlen verwendet. CSS-Farbe #2A2A2A ordnet RGB-Kanäle mit 42 Dezimalstellen zu – die gleiche Ganzzahlkonvertierung, die dieses Tool für die Programmierung und Designübergabe druckt.

Speicheradressen auf 32-Bit-Systemen werden häufig im Hexadezimalformat (0x00400000) dokumentiert, während die Busbreiten binär sind. Dezimal 255 passt in ein Byte (11111111 binär, FF hex) – eine wiederkehrende Obergrenze für vorzeichenlose 8-Bit-Zähler und PWM-Arbeitsregister. Vorzeichenlose 8-Bit-Zähler wechseln bei 255 Dezimalzahlen (FF Hex) – planen Sie den PWM-Betrieb und die EEPROM-Adressen unter Berücksichtigung dieser Byte-Obergrenze.