Chuyển đổi nhị phân & thập lục phân

Số thập phân (cơ số 10) là số đếm hàng ngày. Nhị phân (cơ sở 2) chỉ sử dụng 0 và 1 - ngôn ngữ gốc của logic kỹ thuật số. Hệ thập lục phân (cơ số 16) sử dụng 0–9 và A–F — một cách nhỏ gọn để viết các phần nhị phân trong lập trình và điện tử.

Để chuyển số thập phân sang nhị phân, hãy chia nhiều lần cho 2 và đọc số dư từ dưới lên. Nhóm hex bốn bit nhị phân cho mỗi chữ số - ví dụ: 255 thập phân là 11111111 nhị phân hoặc FF hex.

Ví dụ: số thập phân 42 là 101010 ở dạng nhị phân và 2A ở dạng hex. Công cụ này chỉ xử lý số nguyên - phân số yêu cầu các phương pháp riêng biệt.

Một chữ số hex luôn biểu thị chính xác bốn bit nhị phân — đó là lý do tại sao kết xuất bộ nhớ và mã màu sử dụng hex. Ranh giới byte căn chỉnh trên hai chữ số hex (00–FF), bằng 0–255 thập phân cho các giá trị 8 bit.

Bộ vi điều khiển và thanh ghi FPGA thường được ghi lại dưới dạng địa chỉ hex mặc dù silicon lưu trữ các bit. Chuyển đổi giữa các cơ sở là bước đầu tiên khi đọc bảng dữ liệu hoặc đầu ra gỡ lỗi UART.

Ví dụ hoạt động: số thập phân 42 → nhị phân 101010 (32+8+2) → hex 2A. Đường dẫn ngược nhóm nhị phân thành các phần nhỏ từ bên phải: 101010 → 0010 1010 → 2A.

Mặt nạ bit trong phần sụn thường sử dụng hex vì mỗi bit sẽ ánh xạ rõ ràng tới bốn bit. Đặt bit 5 trong thanh ghi 8 bit (nhị phân 0010 0000) để đọc dưới dạng hex 0x20 nhanh hơn so với việc đếm các chữ số nhị phân trong quá trình xem lại mã hoặc phiên gỡ lỗi JTAG. Mặt nạ bit phần sụn đọc nhanh hơn ở mức 0x20 so với việc đếm năm chữ số nhị phân trong quá trình hiển thị JTAG trên thanh ghi trạng thái 8 bit.

Mã màu web (#RRGGBB) là các cặp byte hex: #2A2A2A là RGB 42, 42, 42 thập phân. Các nhà thiết kế đồ họa và tác giả CSS chuyển đổi số thập phân của kênh thành hai chữ số thập lục phân trên mỗi kênh — cùng nhóm cơ sở 16 mà công cụ này sử dụng cho toàn bộ số nguyên. Màu CSS #2A2A2A ánh xạ các kênh RGB có 42 số thập phân — chuyển đổi số nguyên tương tự mà công cụ này in ra để lập trình và chuyển giao thiết kế.

Địa chỉ bộ nhớ trên hệ thống 32 bit thường được ghi lại ở dạng hex (0x00400000) trong khi độ rộng bus là nhị phân. Số thập phân 255 vừa với một byte (11111111 nhị phân, FF hex) - mức trần định kỳ cho các bộ đếm 8 bit không dấu và thanh ghi nhiệm vụ PLC. Các bộ đếm 8 bit không dấu sẽ cuộn ở mức 255 thập phân (FF hex) - lập kế hoạch cho các nhiệm vụ của CPU và địa chỉ EEPROM có lưu ý đến mức trần byte đó.