Übersetzungsrechner

Das Übersetzungsverhältnis vergleicht die Größe zweier ineinandergreifender Zahnräder: Verhältnis = angetriebene Zähne ÷ Antriebszähne. Ein Zahnrad mit 40 Zähnen, das von einem Ritzel mit 10 Zähnen angetrieben wird, ergibt ein Übersetzungsverhältnis von 4:1 – das größere Zahnrad dreht sich alle vier Ritzelumdrehungen einmal, wodurch sich das Drehmoment vervielfacht und die Geschwindigkeit verringert.

Ausgangsgeschwindigkeit = Eingangsgeschwindigkeit ÷ Übersetzungsverhältnis (für eine einzelne Stufe). Mehrstufige Getriebe vervielfachen die Übersetzungsverhältnisse über die Stufen hinweg. Effizienzverluste durch Reibung werden hier nicht modelliert.

Beispiel: 1200 U/min am Eingang mit einer 3:1-Untersetzung ergeben 400 U/min an der Abtriebswelle. Kehren Sie die Zahnanzahl um, um schneller statt langsamer zu werden.

Das Drehmoment erhöht sich ungefähr um das Übersetzungsverhältnis (abzüglich der Verluste) auf der Abtriebsseite – ein 4:1-Untersetzungsgetriebe vervierfacht das Drehmoment und halbiert gleichzeitig die Drehzahl. Dieser Kompromiss ist der Grund, warum Fahrzeugdifferenziale und Bohrgetriebe Getriebe Untersetzungsstufen verwenden.

Verbundgetriebe vervielfachen die Übersetzungsverhältnisse: Eine 2:1-Stufe gefolgt von einer 3:1-Stufe ergibt insgesamt 6:1. Geben Sie jeweils eine Masche ein oder multiplizieren Sie die Verhältnisse manuell für mehrstufige Boxen.

Arbeitsbeispiel mit Standardeinstellungen: 10-Zahn-Treiber, 40-Zahn-Antrieb, 1200 U/min innen → Verhältnis 4:1 → 300 U/min aus. Vertauschen Sie die Zähnezahlen (40 Treiber, 10 angetriebene) für eine Geschwindigkeit von 0,25:1 bis zu 4800 U/min.

Bei Zahnriemen werden die Zahnzahlen der Riemenscheiben wie bei Zahnrädern verwendet: Eine Antriebsscheibe mit 20 Zähnen und eine angetriebene Riemenscheibe mit 60 Zähnen ergeben die gleiche Geschwindigkeitsreduzierung von 3:1 wie bei Zahnrädern mit dieser Zahnzahl, sofern kein Schlupf vorliegt. Riemenspannung und -verschleiß führen zu Schlupf, den dieses ideale Modell ignoriert. Zahnriemenschlupf unter Last verringert die effektive Reduzierung – Spannung und Zahnverschleiß spielen bei 3D-Druckerantrieben eine Rolle, selbst wenn die Zahnanzahl 3:1 vorhersagt.

Die Achsübersetzungen im Automobilbereich vervielfachen jeden Getriebegang. Eine Achsübersetzung von 4:1 mit einem ersten Gang von 3:1 ergibt eine Gesamtuntersetzung an den Rädern von 12:1 – geben Sie jede Stufe separat ein oder multiplizieren Sie die Übersetzungsverhältnisse manuell für Verbundzüge über ein einzelnes Paar hinaus. Zusammengesetzte Reduzierungen multiplizieren: 2:1, dann 3:1 Stufen ergeben insgesamt 6:1 – geben Sie jeweils eine Masche ein oder multiplizieren Sie die Verhältnisse für mehrstufige Boxen.

Bei einer Eingangsdrehzahl von 1200 U/min mit 10 Antriebs- und 40 angetriebenen Zähnen beträgt die Ausgangsleistung 300 U/min. Benötigen Sie stattdessen genau 400 U/min? Rückwärts auflösen: Erforderliches Verhältnis = 1200 : 400 = 3:1. Wählen Sie also die Anzahl der Zähne aus, deren angetriebener : Mitnehmer gleich 3 ist (z. B. 30 : 10). Benötigen Sie 400 U/min bei einer Eingangsleistung von 1200 U/min? Zielverhältnis 3:1 – Wählen Sie 30 angetriebene Zähne auf einem 10-Zahn-Treiber anstelle des standardmäßigen 4:1-Paares.